ビジネスに必要な数学の基礎

ビジネスに利用する必要最低限のことを覚えておく必要があります。
学生生活が終わってから、10年、20年たち、数学に関わらない仕事をしていると
忘れてしまうものです。

この記事は、必要最小限の重要なことですので、丸暗記しましょう。

計算の順序

掛け算/割り算は足し算/引き算より先に計算する

2 + 3 X 4

= 2 + 12
= 14

割合・百分率・歩合の関係

割合

割合とは、全体に対する部分

                    部分
割合（～倍） ＝ --------------
                    全体

部分  ＝  全体  X  割合

＊割合を計算する時は、小数または分数で計算する。（暗算の時は、分数が分かりやすい。）

割引・・・ X （1 － 割引分の割合）
割増・・・ X （1 ＋ 割引分の割合）

例：2割引き =  x (1-0.2)   =    x  0.8

割引率 ＝ 割引　÷ 定価

例

問題	解説・回答
60は50の何倍か？	50 / 60 = 1.2 1.2倍
90の20%引きは？ (2割引き)	90 X (1-0.2) = 90 x 0.8 = 72
300の2割5分引きは？	90 x (1 - 0.25) = 67.5
1000の5%増し	1000 x (1 + 0.05) = 1000 x 1.05 = 1050
700の3割5分増は？	700 x (1+0.35) = 700 x 1.35 = 945
150の100%増は？	150 x (1 + 1) = 300
1500円の物を1125円で売った。割引き率は？	(1500 - 1125) ÷ 1500 = 375 ÷ 1500 = 0.25 = 2割5分

関係

百分率（%）	割合（小数）	割合（分数）	歩合
100%	1	1	10割	1倍
10%	0.1	1/10	1割	0.1倍
1%	0.01	1/100	1分
0.1%	0.001	1/1000	1厘

例

百分率（%）	割合（小数）	割合（分数）	歩合
2%	0.02	2/100 = 1/50	2分
15%	0.15	15/100 = 3/20	1割5分
31.5%	0.315	31.5/100	3割1分5厘

問題	解説・回答
1,000円の税金(5%)は何円か？	1000 X 0.05 = 50 （円）
1,000円の税込は何円か？(5%)	800 X 1.05 = 1,050 （円）
800円の15%は何円か？	800 X 0.15 = 120 （円）

損益計算

以下のようにイメージ図を作りましょう。

原価（仕入値） |------80円-------|   利益60円


定価          |------140円--------------------|


売値1         |------112円-----------|  利益32円

売値2         |------70円---|  10円損

比例式

外項の積は内項の積に等しい。

a : b = c : d     <==>     ad = bc

問題	解説・回答
300を1とすると、900はいくらか？	900 / 300 = 3
200 を1とすると、150の割合は？	150 / 200 = 0.75
1 : 4 = 10 : X	1X = 4 x 10 x = 40
12 : 18 = X : 3	18X = 12 x 3 X = 36 ÷ 18 X = 2

比例配分

3000円を3:2で分ける

         3
3000 X ------- = 1800(円)
        3 + 2

         2
3000 X ------- = 1200(円)
        3 + 2

単位

単位	説明
mm （ミリメートル）	1 mm = 0.1 cm(センチメートル) 10 mm = 1 cm 100 mm = 10 cm 1000 mm = 100 cm
ミリ秒	1,000ミリ秒 = 1秒 (1秒に1回) 500ミリ秒 = 0.5秒 (1秒に2回) 100ミリ秒 = 0.1秒 (1秒に10回) 50ミリ秒 = 0.05秒 (1秒に20回) 10ミリ秒 = 0.01秒 (1秒に100回)
平方メートル平米 (m²)	12m² = 3m x 4m 15m² = 3m x 5m 18m² = 3m x 6m

◯◯強と◯◯弱

◯◯弱 ＝ ◯◯より少し少ない
◯◯強 ＝ ◯◯より少し多い

例	説明
1000円強	1000円を少し超える。　例：1050円程度
2時間弱	2時間より少ない時間。例：１時間50分程度

以上と以下と未満

以上

10以上は、10を含む

以下

10以下は、10を含む

未満

境界を含くまない
18歳未満は、17歳まで

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